Petita exposició d’àbacs, regles de càlcul i calculadores mecàniques cedides per Josep Balsach Peig, gran col·leccionista de dispositius i aparells antics de càlcul.

Hi trobarem una variada mostra d’aparells que es podran manipular per veure com s’utilitzaven. Un petit recorregut per la història de l’ajut al càlcul.

Al web de Josep Balsach  podreu trobar informació completa sobre els diferents tipus de calculadores i tutorials d’ús. També us podreu descarregar lliurament el seu llibre “De la mano al cálculo electrónico. 4 000 años calculando”.

Ligia Unanue ofereix als assistents al Congrés Català d’Educació Matemàtica l’oportunitat de conèixer les seves impactants construccions de petites peces de vidre basades en el desenvolupament dels cinc sòlids platònics. Disseny i creativitat, investigació i moltes hores de feina… l’han portat a produir un món imaginari que no deixa indiferent a qui el contempla.

Al seu web hi podeu trobar més informació: http://www.ligiaunanue.es/

Josep Lluís Pol Llompart – SBMXeix (Mallorca)
Dani Ruíz Aguilera – SBMXeix (Mallorca)

Document definitiu

Aquesta mostra de publicacions, provinent de diverses biblioteques i particulars, ajuda a entendre i apreciar com les aportacions dels nostres referents en Educació Matemàtica han contribuït al seu desenvolupament. També s’exposaran llibres i
algun objecte significatiu al voltant de la figura de Ramon Llull.

Amb la col·laboració del CRAI Biblioteca de Matemàtiques, la Biblioteca de Rosa Sensat i la Societat Balear de Matemàtiques SBMXeix

Gegants? Nans? Tot depèn del punt de vista. No deixeu de fer-vos una fotografia dins d’aquest espai sorprenent.

Ramon Masip i Ramon Nolla, Institut Pons d’Icart

L’exposició del MMACA al Palau Mercader de Cornellà de Llobregat, el dia 11 de juliol, estarà oberta de 10:00 a 13:00 per tal que pugui ser visitada per les persones que assisteixen al C2EM.

Cal inscripció prèvia

Podeu consultar la ubicació i maneres d’arribar-hi a la pàgina web del MMACA:  http://www.mmaca.cat/

L’exposició del MMACA al Palau Mercader de Cornellà de Llobregat, el dia 11 de juliol, estarà oberta de 10:00 a 13:00 per tal que pugui ser visitada per les persones que assisteixen al C2EM.

Cal inscripció prèvia

Podeu consultar la ubicació i maneres d’arribar-hi a la pàgina web del MMACA:  http://www.mmaca.cat/

L’espai d’acreditació estarà habilitat al vestíbul principal de l’Edifici Històric de la UB.

L’exposició del MMACA al Palau Mercader de Cornellà de Llobregat, el dia 11 de juliol, estarà oberta de 10:00 a 13:00 per tal que pugui ser visitada per les persones que assisteixen al C2EM.

Cal inscripció prèvia

Podeu consultar la ubicació i maneres d’arribar-hi a la pàgina web del MMACA:  http://www.mmaca.cat/

Una fotografia matemàtica només es pot concebre com una eina didàctica que faciliti un aprenentatge sistèmic de les matemàtiques, unes matemàtiques integrades en el nostre entorn, generadores de bellesa, font de creativitat i útils per tenir una
visió crítica de la societat que ens envolta. La fotografia matemàtica ha de ser una eina poderosa que ajudi a perdre aquella visió hermètica d’unes matemàtiques poc útils, ha de ser una font de contextos amb els quals desenvolupar unes matemàtiques
properes a les persones. Hi ha d’haver una intencionalitat a l’hora de fer-la, aquesta intencionalitat ha de quedar reflectida en un títol que determini clarament quin concepte matemàtic pretenem captar. La nostra tasca, com a docents
serà la de saber treure tot el profit didàctic a aquest recurs dins el context tecnològic en què vivim.

Durant les estones d’esmorzar, taules i pòsters, (dimarts i dimecres d’11:00 a 12:30 els autors de l’exposició comentaran les fotografies).

www.fotografiamatematica.cat

Anna Darnaculleta, Pilar Figueras, Maite Gorriz, Santi Vilches.

Grup de fotografia matemàtica d’ABEAM

Experiència portada a terme a l’Institut Juan Manuel Zafra de Barcelona

María del Pilar Menoyo Díaz – INS Juan Manuel Zafra (Barcelona)

Aprendre a fer recerques requereix temps i la realització d’activitats adients i graduals al llarg de tota la Secundària. No es pot pretendre que els alumnes en sàpiguen sense que se’ls hagi ensenyat a fer-les i a avaluar-les. Mostrem un marc teòric sobre la seva importància i pautes per introduir l’alumnat en la recerca de la mirada matemàtica de la realitat des de 1r d’ESO fins a batxillerat. Emmarcat en el model d’alfabetització CTEMA per a tota la població i dins del projecte Fer Ciència per comunicar ciència des de 1r d’ESO: aprendre a pensar, llegir, fer, parlar i escriure ciència (2n Premi Ètica i Ciència 2015), ja que partim del fet que tota investigació ha de ser comunicada i per tant indiquem recerques que van ser comunicades, obtenint premis a Planter de Sondeigs, Exporecerca, Es de libro, Jóvenes Investigadores, CIRIT i ARGÓ, tant d’ESO com de Batxillerat.

Document definitiu

Experiència portada a terme a l’Institut El Cairat d’Esparreguera

Juana Díaz Gil – INS El Cairat (Esparreguera)

Construir coneixement suposa acció i activar les nostres capacitats de recerca i anàlisi. Els professionals de l’ensenyament tenim el compromís amb la societat de cultivar i motivar a l’alumnat curiós i amb ganes d’aprendre. Des de l’Institut El Cairat es fomenta la construcció del coneixement matemàtic tant al departament de Matemàtiques com des del grup de “Gust i Passió per Investigar”. Es compartiran temes de treballs de matemàtiques realitzats i estratègies diferents per dur-los a terme, tant a l’ESO com a Batxillerat. La comunicació dels resultats és una part inherent de tot procés d’investigació. Per tant, es destacaran els fòrums o espais on l’alumnat pot exposar oralment els seus treballs. Professors i alumnes comparteixen el procés d’investigació, que suposa un aprenentatge en la construcció del coneixement matemàtic.

Document definitiu

El Grup de fotografia matemàtica d’ABEAM col·labora en la dinamització del C²EM, i ha creat un concurs de fotografia matemàtica divertit i dinàmic en el que qualsevol assistent al congrés podrà participar i fer de jurat.

Bases del concurs

Anàlisi dels resultats de les proves de competència matemàtica com a eina de reflexió metodològica i de millora de resultats

Marta Carlos Vidal Inspecció d’Educació (Girona)
Mercè Juanola Tornabells Inspecció d’Educació (Girona)
Joaquim Costa Llobet Serveis Territorials d’Ensenyament (Girona)

Els informes per ítems de les proves externes de competències de 6è de primària i de 4t d’ESO, i de les proves diagnòstiques de 3r de primària, són una valuosa font d’informació que, en general, encara no està suficientment explotada pels centres educatius. A partir de les dades comparades d’un conjunt de centres, trobem indicis de factors que dificulten una correcta resolució per part dels alumnes de les preguntes de les proves. L’anàlisi també ens condueix cap a una reflexió metodològica amb implicacions pràctiques sobre els processos d’ensenyament i aprenentatge a l’aula. Concloem que si un centre qualsevol analitza els informes per ítems, obté un gran valor afegit en aspectes clau de metodologia, de planificació i de cultura avaluativa.

Document definitiu

Portem el canvi i les relacions a la resta d’àrees

Maria Rosa Latorre Sarlé Escola Guinardó SCCL (Barcelona)

Les proves de competències bàsiques van permetre detectar que l’alumnat del centre en el que treballo presentava mancances en el bloc de “Canvi i relacions”. Per tal de superar aquestes mancances, es va voler treballar aquests continguts mitjançant situacions contextualitzades i més significatives per l’alumnat, implicant als altres departaments de l’escola. Així, al llarg del curs acadèmic 2014-15, s’ha iniciat un procés que durarà dos cursos acadèmics, en el que els docents de totes les àrees han hagut de dissenyar i implementar activitats que s’ajustessin tant als continguts matemàtics triats com als propis de la matèria. Amb els resultats d’aquesta implementació es determinaran els canvis metodològics que cal fer dins de l’assignatura de matemàtiques i es proposaran noves activitats des de les diferents àrees pel curs 2016-17.

Document definitiu

Taller de raonament: resolució de problemes competencials de forma cooperativa

Maria Mercè Garcia i Juan Col·legi Pineda (L’Hospitalet de Llobregat)

El “taller de raonament” consisteix en la dedicació d’un mòdul setmanal, al cicle mitjà i superior de la primària, per a la resolució de problemes competencials de manera cooperativa i amb el model d’aula compartida. Aquesta iniciativa sorgeix com a canvi metodològic en la resolució de problemes matemàtics partint de l’anàlisi i l’interès de millora dels resultats de competències. El treball cooperatiu és el mitjà per tal que tots els alumnes de l’aula entenguin i resolguin bé els problemes matemàtics; la interacció entre els alumnes aconsegueix beneficis mutus entre els integrants dels grups cooperatius. Els dos professors que hi ha a l’aula acompanyen els alumnes en el seu procés d’aprenentatge marcant objectius, assignant rols, vigilant l’eficàcia dels grups d’aprenentatge, fent de mediadors i avaluant l’aprenentatge.

Document definitiu

Equip mSchools

Toolbox és una plataforma en línia creada a mida per a la comunitat docent per facilitar la selecció de les  millors apps i experiències educatives amb tecnologies mòbils a l’aula. És una eina creada per mSchools en col·laboració amb el Departament d’Ensenyament, on totes les aplicacions i experiències educatives estan classificades d’acord amb el currículum educatiu. Els assistents es familiaritzaran amb l’entorn de l’aplicació, i podran aprendre de primera mà com aprofitar les aplicacions mòbils a l’aula, tant amb l’ús concret d’alguna d’elles com en el seu ús combinat mitjançant la creació d’itineraris o projectes amb diverses aplicacions. Ens centrarem en els continguts concrets existents a Toolbox referents a l’ensenyament de les matemàtiques a secundària i també comptarem amb la presència d’un professor que aportarà propostes al voltant de l’ús de dispositius mòbils en les seves classes de matemàtiques.

Pep Bujosa Bravo – INS Secretari Coloma (Barcelona)

Carlos Giménez Esteban – Col·legi Sant Gabriel (Viladecans)

El GeoGebra és un programa bàsic per a l’ensenyament de les matemàtiques. Actualment, una gran quantitat d’usuaris a tot el món han pujat a la xarxa moltes aplicacions fetes amb el GeoGebra, a punt per utilitzar-les a les classes. Fins no fa massa, la recerca d’aquestes aplicacions no era gaire fàcil, degut a la dispersió i a la manca d’operativitat del Java. En aquest taller, volem donar a conèixer el GeoGebraTube, un espai que conté milers d’aplicacions disponibles, ordenades i fàcilment accessibles. A més, el mateix entorn permet la creació i administració de grups de treball, i així es converteix en una valuosa eina col·laborativa i d’avaluació. En Manel Martínez, en la seva comunicació posterior “Els grups de GeoGebra com a eina de col·laboració i d’aprenentatge”, presenta una experiència concreta del seu ús a l’aula.

Document definitiu

#c2em1profe

Ponents:
David Barba – Facultat de Ciències de l’Educació UAB (Bellaterra)
Mireia López – ICE de la UPC (Barcelona)
Glòria Solà – Col·legi Sagrats Cors de Vic (Barcelona)
Moderadors/Relators:
Carme Burgués, Rosa Castillo i Lluís Mora

Quines necessitats hi ha actualment en la formació del professorat de matemàtiques?
Quins serien els formats més adequats?
Com es podria aconseguir arribar a un segment tan ampli com fos possible
de docents?

Xavier Vilella Miró – INS Vilatzara (Vilassar de Mar)

Aquest taller, presentat i desenvolupat conjuntament amb Manel Sol, forma part del treball que està desenvolupant el Grup Vilatzara en els darrers dos anys. Pretenem posar les bases per a una programació de l’Estadística a l’ESO. En cada nivell d’ESO es treballen els següents elements: descripció, interpretació, comparació, interrelació i modelització per a cada nivell d’ESO.

Document definitiu

El teorema de Pitàgores als Elements d’Euclides (ca. 300 aC.) i a l’obra xinesa Els Nou Capítols (ca. s.I dC).

Iolanda Guevara INS Badalona VII (Badalona)

Carles Puig-Pla ETSEIB – Universitat Politècnica de Catalunya (Barcelona)

Fàtima Romero Inspecció d’Educació Serveis Territorials del Maresme-Vallès Oriental (Mataró)

En aquesta comunicació es presenta una proposta didàctica implementada amb alumnes de 3r curs de l’ESO que a partir de la història de les matemàtiques permet veure com un mateix objecte matemàtic es treballa de dues maneres ben diferents. Les dues activitats estan dissenyades a partir de textos matemàtics originals o traduccions reconegudes d’aquests textos. Un dels textos escollits prové de la matemàtica grega: els Elements d’Euclides (ca. 300) i l’altre de la matemàtica xinesa: els Nou Capítols sobre els procediments matemàtics (ca. s. I). Aquestes activitats es van dissenyar dins de l’àmbit de treball del grup d’història de les matemàtiques d’ABEAM.

Document definitiu

Introducció a la mesura de la incertesa. La correspondència entre Pascal i Fermat i el problema dels punts (1654)

Fàtima Romero Vallhonesta Inspecció d’Educació Serveis Territorials del Maresme-Vallès Oriental (Mataró)

Maria Rosa Massa-Esteve Dpt. de Matemàtiques UPC Barcelona TECH (Barcelona)

L’activitat que presentem està dissenyada a partir de la correspondència que van mantenir Blaise Pascal (1623-1662) i Pierre de Fermat (1601-1665) l’any 1654 sobre l’anomenat problema dels punts i a partir també d’altres textos rellevants que serviran per posar l’alumnat en el context de les probabilitats. El disseny es va fer dins l’àmbit de treball del grup d’història de matemàtiques d’ABEAM i els seu objectiu és que els alumnes aprenguin conceptes i processos matemàtics a través de la seva història.
La correspondència entre Pascal i Fermat sobre quin és el repartiment més just de les apostes en una partida inacabada, és un exemple molt il·lustratiu sobre el procés de raonament matemàtic i posa de manifest els dubtes que tenien matemàtics de la talla de Pascal i Fermat a l’hora de resoldre alguns problemes. El procés per arribar a la solució pot contribuir a què els alumnes s’adonin que el treball en equip és important quan es tracta de construir coneixement.

Document definitiu

L’equació de 2n grau en el tractat Kitāb al-Mukhtasar fī hisāb al-jabr wa’l-muqābala (ca. 813)

Maria Rosa Massa-Esteve  Dpt. de Matemàtiques UPC Barcelona TECH (Barcelona)

Carles Puig-Pla ETSEIB – Universitat Politècnica de Catalunya (Barcelona)

L’activitat que presentem està dissenyada a partir de la justificació geomètrica de la resolució de l’equació de segon grau en el tractat Kitāb al-Mukhtasar fī hisāb al-jabr wa’l-muqābala, i emfasitza  el raonament visual, alhora que combina l’àlgebra amb la geometria.
L’objectiu d’aquesta activitat és que els alumnes aprenguin conceptes i processos matemàtics a través de la seva història.
L’objectiu d’aquesta comunicació és analitzar alguns aspectes rellevants del desenvolupament històric de l’àlgebra prenent com a fil conductor diferents maneres de resoldre l’equació de segon grau al llarg de la història que poden ser emprades a l’aula per ajudar l’alumne a entendre millor els procediments algebraics. Aquesta activitat es va dissenyar dins de l’àmbit de treball del grup d’història de les matemàtiques d’ABEAM.

Document definitiu

La importància de la història de les matemàtiques en els currículums de les educacions primària i secundària

Carlos Dorce Polo  Universitat de Barcelona (Barcelona)

La presència de la història de les matemàtiques en els actuals currículums tant de l’educació primària com de l’educació secundària és gairebé testimonial. Per corroborar aquesta realitat, només cal obrir qualsevol dels llibres de text que inunden les aules del nostre sistema educatiu i veurem com els requadres als marges de les pàgines i algunes seccions parcials són les úniques evidències d’un recurs que no només és útil en el procés d’aprenentatge, sinó que aporta cultura científica i transversalitat acadèmica. És doncs de vital importància obrir un debat sobre la importància d’aquesta disciplina i la seva necessària inclusió en els temaris oficials.

Document definitiu

Accions matemàtiques de 0 a 3 anys a partir d’instal·lacions artístiques

Noemí León – Universitat de Girona (Girona)

Àngel Alsina – Universitat de Girona (Girona)

En aquest estudi s’analitzen les accions matemàtiques que realitzen nens i nenes menors de tres anys en instal·lacions artístiques, és a dir, espais estètics que fomenten la seva participació i els ajudena a desenvolupar-se. Les instal·lacions artístiques s’han organitzat en el mesoespai, que requereix el moviment del cos per poder ser analitzat completament. En l’estudi hi han participat 85 nens d’un a tres anys que han realitzat accions en dues instal·lacions artístiques diferents. Els resultats mostren que els nens més petits realitzen un número reduït d’accions matemàtiques (vinculades a les qualitats sensorials i a les quantitats), però a mesura que van creixent, el número d’accions s’incrementa i a la vegada es diversifica en relació a tots els blocs de contingut (qualitats sensorials, quantitats, posicions i formes, atributs mesurables).

Document definitiu

Documentació i interpretació d’accions matemàtiques a l’escola bressol: Una proposta amb la llum negre

Yenisel Acosta Inchaustegui – Universitat de Girona (Girona)

La nostra proposta es desenvolupa a “L’habitació màgica”. Aquest espai de llum negra neix a partir de la detecció d’una zona desaprofitada a l’escola bressol i esdevé una via per introduir petits grans canvis. El material que es posa a l’abast d’infants de 2-3 anys és inespecífic, i dissenyat amb la finalitat de suscitar, entre altres continguts, accions matemàtiques. El paper del mestre es consolida com a guia del procés educatiu, tot respectant la iniciativa dels petits. La nostra intenció és valorar i documentar, en tot moment, el ritme dels infants i propiciar un temps, un material i un espai ric que els permeti investigar, explorar, descobrir, fer i desfer amb plena llibertat. Per tant, volem encoratjar a tots els docents perquè articulin propostes que proporcionin als infants la possibilitat de materialitzar accions que comportin una adquisició natural d’aprenentatge.

Document definitiu

Isabel Sellas Ayats – Universitat de Vic (Vic)
Laura Vila Majó – Universitat de Vic (Vic)
Mireia Jurado Salvans – Col·legi Sagrat Cor (Vic)
Sònia Esteve Frigola – Universitat de Vic (Vic)

Es proposaran un seguit d’operacions (suma i resta) que s’hauran de resoldre fent càlcul mental. S’analitzaran les estratègies que els assistents proposin i s’explicaran altres estratègies que no hagin aparegut. Es mostrarà una metodologia per aprendre càlcul mental que permet atendre la diversitat a l’aula i fomenta la comunicació d’idees matemàtiques. Es relacionaran les estratègies de càlcul amb els continguts matemàtics, relacions i propietats numèriques que els alumnes necessiten conèixer per resoldre aquestes estratègies. Es presentaran alguns materials com a recurs per aprendre aquests continguts i relacions numèriques.

Document definitiu

Joan Folguera Farré – INS Gili i Gaia (Lleida)

En aquest taller es construiran polígons regulars estrellats o polígrams i calcularem quants n’hi ha d’un nombre determinat de costats, es veurà que tenen una relació amb els nombres primers entre si.
L’autor del taller portarà alguns poliedres, de manera que totes les cares són polígons regulars, algunes de les quals són polígons estrellats regulars.
Es tractarà el quadrat màgic, així com un cub màgic, un tetraedre, un hipercub (un cub de dimensió 4), polígons estrellats màgics i similars.
Els materials utilitzats seran fitxes que l’autor haurà preparat i regla.

Document definitiu

Presentació

Salvador Casals Anglès – INS Molí de la Vila (Capellades)

El taller que es presenta era un mòdul, en l’elaboració del qual hi va participar la companya i professora d’Universitat Roser Codina Pascual, que formava part d’un treball encomanat fa uns 7-8 anys pel mNACTEC de Terrassa i que es centrava en els 6 temes universals que Allan Bishop considera fonamentals en tota activitat matemàtica. Aquest treball no va poder veure la llum pública per restriccions pressupostàries, però s’ha anat revisant, ampliant i millorant. El taller el podríem definir com un cocktail format per una barreja mesurada de jocs del món (bàsicament jocs de tauler) i activitats matemàtiques adients. Els primers minuts del taller es dedicaran a presentar, explicar i justificar la proposta tot mostrant quatre mapamundis amb la classificació (no exhaustiva) que havíem establert amb jocs antics i moderns procedents d’arreu. I la resta de temps els participants (agrupats en 5 grups) rebran informació sobre 5 jocs d’aquesta recopilació i analitzarem com aprofitar-los en l’aprenentatge de les matemàtiques, assenyalant en quin nivell educatiu (Primària, ESO o Batxillerat) els podem utilitzar.

Document definitiu

Annex

Material

Mònica Orpí – INS Torredembarra (Torredembarra)

Incorporar dins de la metodologia docent d’una assignatura de Matemàtiques, un element nou i flexible, basat en les TIC, com a complement en els processos d’autoaprenentatge i d’avaluació.
WIMS genera problemes amb un cert grau d’aleatorietat, cosa que permet a l’alumne practicar seguint el seu propi ritme. Com que coneix immediatament el resultat, pot repetir problemes similars fins assolir les tècniques tractades.
S’aconsegueix motivar als alumnes en la resolució de problemes a casa.
Gràcies a la gran base de dades d’exercicis disponibles a tots els nivells, des de primària fins a nivell universitari, es pot usar sense gran esforç per al professor.

Document definitiu

Laura Morera – eXplorium (La Garriga)

La finalitat de la comunicació és evidenciar com el GeoGebra, interactuant amb altres aplicacions d’iPad, ajuda als alumnes a aprendre moltes de les característiques de la funció parabòlica. El context és un experiment on s’estudia el rebot d’una pilota al terra els alumnes han de prendre dades reals. L’ús del GeoGebra durant l’elecció de la funció parabòlica com la funció que millor modelitzarà el nostre experiment, és clau pel posterior desenvolupament de l’estudi dels paràmetres de la funció. A més, l’ús d’aplicacions que permeten fàcilment traspassar la informació que s’està estudiant al GeoGebra a uns apunts de classe clars, ens farà veure com els alumnes integren el GeoGebra com a eina significativa pel seu aprenentatge. Mostrarem també com amb una dinàmica de classe on una professora proposa l’eina com a possible instrument d’aprenentatge s’aconsegueix que els alumnes incorporin aquesta eina per resoldre els seus propis problemes. Finalment, veurem com la combinació d’aquestes eines permet fer un tipus d’avaluació que anomenem feedback del feedback que reforça la consolidació d’aquests aprenentatges

Document definitiu

 
 

Presentació

Gloria Cazallas Serrano – EBM Portal Nou (Barcelona)

Judit Cucala Velasco – EBM Londres (Barcelona)

Mercè Lafarga Farrera – EBM Can Caralleu (Barcelona)

Maria Roca Parpal – EBM COBI (Barcelona)

Recorregut expositiu dels orígens de la nostra activitat com a professionals de l’educació 0-3: què és el que hem canviat en la nostra mirada com a educadores; com hem après a observar i a fer la mirada més conscient per poder acompanyar els infants en els seus processos; com potenciar el màxim d’oportunitats i vivències que l’acostin al coneixement.
El reconeixement per part de l’adult de la presència de la matemàtica en la vida. La constatació de la capacitat de l’ infant per percebre-la des del naixement. I el valor de la quotidianitat de l’escola bressol per a la descoberta de la matemàtica.
El valor del coneixement compartit, entre infants, en equip, amb les famílies i en el treball en xarxa amb altres agents de l’entorn.

Document definitiu

Quanta llengua hi ha a les mates!

Julio Garcia Maya – Escola Daina Isard (Olesa de Montserrat)
Cristina Hidalgo Agenjo – Escola Daina Isard (Olesa de Montserrat)

La gran quantitat de conceptes lingüístics vinculats amb els conceptes purament matemàtics (escriptura de nombres, nomenclatura de la geometria…) ens fa plantejar-nos molts interrogants. La pròpia natura de les matemàtiques reclama que la metodologia d’aquesta assignatura fomenti el raonament, la investigació o la recerca de patrons. Ara bé, quan treballem conceptes lingüístics, sovint ens trobem amb normes i convencions socials a les quals no podem arribar a partir del raonament.
Pot desvirtuar el seu estudi, doncs, la lògica matemàtica? Durant la comunicació exposarem exemples que mostren que això pot succeir. Per això, tenir molt en compte quins aspectes lingüístics decidirem treballar, així com quan i com presentar-los, esdevé quelcom essencial.

Document definitiu

La comprensió lectora en la resolució de problemes a Primer Cicle de Primària

Susana Capelo Cobo – Col·legi Santa Teresa – Ganduxer (Barcelona)

Quina implicació té la comprensió lectora i el domini de les estructures bàsiques del llenguatge, en la resolució de problemes aritmètics? Aquesta incògnita serveix com a punt de partida d’aquest estudi longitudinal centrat en edats en les quals el procés de lectoescriptura encara no està consolidat. En el treball que es presenta, hem pogut comprovar que els resultats més baixos en l’àrea de matemàtiques, en quant a competències bàsiques es refereix, es donen de manera repetida, en l’ús, interpretació i elaboració del llenguatge escrit en relació a les matemàtiques. Hem seguit a un grup d’alumnes durant els dos cursos de cicle inicial de primària i hem observat la seva evolució en aquests aspectes.

Document definitiu

Eulàlia Castro Forns – Betània-Patmos (Barcelona)

Diego Montero Domínguez – Betània-Patmos (Barcelona)

Joan Ramon Riqué Hilinger  – Betània-Patmos (Barcelona)

Fer una activitat fora de l’aula li afegeix valor: es fa més interessant, més viva i interdisciplinar, com ho és la realitat. D’entre els espais on els alumnes de Betània-Patmos fan aquest viatge, n’hi ha un d’especial per la seva proximitat física i sentimental a l’Escola, el Monestir de Pedralbes, que els alumnes visiten en diverses ocasions des de les matemàtiques. La primera té lloc als quatre anys. El tresor de la Reina Elisenda permet als alumnes iniciar-se en la interpretació de plànols, la seva utilització per a la ubicació en l’espai i l’anàlisi de figures geomètriques. Més tard, els nois i noies de 6è d’Educació Primària s’aproximen a l’estructura de l’edifici, a la seva història i a la vida de les monges clarisses a través de diverses situacions-problema. I a 3r ESO, El misteri de la clau d’or els convida a resoldre un seguit de problemes encadenats que els permeten trobar les coordenades que indiquen en quin indret del claustre s’hi amaga una clau que obre un cofre amb un tresor.

Document definitiu

Roser Codina Pascual – Facultat d’Educació de la Universitat de Barcelona (Barcelona)

Carme Burgués Flamarich – Facultat d’Educació de la Universitat de Barcelona (Barcelona)

La fotografia, sense retocs, ens permet treballar amb contextos reals fitats, on la complexitat es pot controlar millor. Les activitats, de les que n’exposarem exemples, connecten matemàtiques i realitat. Han estat dutes a terme amb futurs mestres, tanmateix són aplicables també a d’altres nivells educatius (3er. Cicle EP i l’ESO). Un aspecte fonamental de les experiències que presentem és la metodologia usada en l’aula. Són activitats obertes, en general impliquen la presa de decisions i la discussió conjunta dels aprenents. La major part d’activitats impliquen recerca de contextos, anàlisi dels mateixos, aprofundiment dels conceptes i els seus significats i debat sobre la representativitat de les fotografies.

Document definitiu

Maria Àngels Rueda Portilla  – CEIP Son Anglada (Palma)

Aquesta comunicació pretén aportar altres maneres de fer respecte a la resolució de problemes en l’educació primària, concretament en el 3r i 4t curs. Els tallers de cuina, normalment aprofitats en l’àrea de medi i llengües, en aquesta ocasió han introduït continguts de l’àrea de matemàtiques. Així, els infants creen i reinventen aquests continguts, ja que aquesta situació els ha provocat el primer contacte amb ells. Les diferents maneres de representar la informació, tant gràficament, com a través del llenguatge oral i escrit i el llenguatge matemàtic, seran analitzades per aportar la visió i els conceptes que tenen els alumnes quan se’ls permet aquesta llibertat.

Document definitiu

Manel Martínez i Pascual – La Salle Bonanova (Barcelona)

Els grups de GeoGebra són una bona eina comunicativa, col·laborativa i d’avaluació. En aquesta comunicació es mostra l’experiència realitzada amb els alumnes de matemàtiques de batxillerat i amb el professorat del departament. Emprat com a EVA, ha permès als alumnes treballar la competència comunicativa i alhora construir el seu propi coneixement. Altrament, ha facilitat l’avaluació contínua i l’atenció personalitzada per part del professor i, alhora, s’ha usat per posar en comú activitats adaptades a la realitat de l’aula, i així, acompanyar el procés d’aprenentatge dels alumnes.
Els aspectes tècnics de creació i administració de grups els trobareu en el taller “El GeoGebraTube, un entorn per compartir activitats i per gestionar grups” de Carlos Giménez i Pep Bujosa.

Document definitiu

 
&nbsp

Ampar López de Briñas – INS El Tiler (Corró de Vall – Les Franqueses del Vallès)

Explicarem aquells indrets de la Sagrada Família on podem identificar estrelles modelitzables mitjançant políedres o sòlids estrellats, així com la seva geometria i significat. D’entre tots els políedres presentarem el model teòric proposat i detallararem especialment aquells que resulten d’especial interès per la didàctica a secundària.

Document definitiu

Francisco Martín Hernández – Inspecció d’Educació Vallès Occidental (Sabadell)

La millora de resultats de la competència matemàtica en els centres educatius és un dels objectius del pla de treball de la Inspecció d’educació. Per a tal fi, fa alguns anys que es va iniciar un procés amb un grup d’inspectors i de centres per potenciar el treball de les competències bàsiques a partir de l’anàlisi d’indicadors de la inspecció. Des del curs 2013-14 s’ha focalitzat aquest treball en la competència matemàtica i la competència lingüística. Aquesta activitat es desenvolupa en tres fases: grups de treballs amb la inspecció, grups de treball a cada centre i difusió de les produccions dels centres.

Document definitiu

Manel Sol Puig – INS Vilatzara (Vilassar de Mar)

Aquesta comunicació,  desenvolupada conjuntament amb Xavier Vilella, forma part del treball que està desenvolupant el Grup Vilatzara en els darrers dos anys. Pretenem posar les bases per a una programació de l’Estadística a l’ESO. En cada nivell d’ESO es treballen els següents elements: descripció, interpretació, comparació, interrelació i modelització.

Document definitiu

Palmira Ortiz Escoda –  INS Lo Pla d’Urgell (Bellpuig)

Rosa Castillo Cervelló – INS Manel de Montsuart (Lleida)

Ramon Miquel Bergadà Marimon

És una proposta de treball dels blocs de continguts d’espai i forma i de mesura de l’ESO, a partir d’un conjunt d’edificis de forma geomètrica, distribuïts arreu del món.
L’estudi ens proposa donar la volta al món i visitar vuit edificis que tenen la forma dels cossos geomètrics: ortoedre, cub,  prisma triangular, prisma pentagonal, piràmide, cilindre, con i esfera.  Per a cada cos geomètric/edifici,  s’ha  elaborat una fitxa que conté activitats per conèixer millor el país, activitats de comprensió lectora i un conjunt d’exercicis i problemes de diferent grau de dificultat, que pretén  desenvolupar el treball competencial dels blocs d’espai i forma i de mesura, de manera més aprofundida, i també de la resta de blocs de continguts de matemàtiques, en concret els corresponents a 2n i 3r d’ESO, així com continguts-clau i  connexions amb altres matèries del currículum. Coautors de la comunicació: M Montserrat  Córdoba Marsà, Montserrat Siscart Alberich, Germán Arbiol Oliver, Andreu Grau Bernado, Juli Ernest Borda Perera.

Document definitiu

Jordi Esgleas Giménez – Escola Pia Sarrià-Calassanç (Barcelona)

La tecnologia, i en particular el GeoGebra, pot ajudar els alumnes a l’inici del batxillerat a enfrontar-se amb els problemes de selectivitat. Els continguts de matemàtiques treballats a 3r d’ESO i molt especialment a 4t ja doten l’alumnat de les eines suficients com perquè, alliberats de la pressió que els suposa el càlcul i els procediments algèbrics per a la resolució d’equacions i sistemes, puguin afrontar els problemes de selectivitat amb èxit.
El GeoGebra els (ens) ofereix la possibilitat de visualitzar gràficament gran part dels problemes, podent arribar a la seva solució amb l’observació del comportament de les funcions o la interpretació amb més facilitat dels sistemes d’inequacions. A més, el seu mòdul CAS dóna una enorme potència de càlcul a l’hora de resoldre equacions i sistemes.

Document definitiu

Jordi Deulofeu -Universitat Autònoma de Barcelona (Bellaterra)
Mercè Pañellas – Universitat Ramon Llull (Barcelona)
Montserrat Prat-  Universitat Autònoma de Barcelona (Bellaterra)
Núria Gorgorió – Universitat Autònoma de Barcelona (Bellaterra)
Aitor Villarreal – Universitat Autònoma de Barcelona (Bellaterra)
Isabel Sellas – Universitat de Vic (Vic)

En aquesta comunicació, presentem l’examen de competència logicomatemàtica de la Prova d’Aptitud Personal per a l’accés als graus de mestre a partir del curs 2017-18, establim el significat de Coneixement Matemàtic Fonamental, i presentem el procés de validació d’una prova per a avaluar-lo. Els resultats del procés de validació ens permeten identificar llacunes en el coneixement matemàtic inicial dels estudiants que accedeixen als graus de mestre.

Document definitiu

Carme Bernet – EBM L’arbret

Proposem construccions amb diferents peces, de diferents qualitats;  pes, mida, forma, textura… els infants,  depenent de la seva edat  les descobreixen, exploren i combinen entre sí.
0-1  Agafo una peça, la llepo, em cau, la torno a agafar, la deixo al terra….. n’agafo una altre, aquesta no em cau la poso al costat, és més petita.
1-2  m’apropo, observo totes les peces, n’agafo una i la giro a les meves mans, la deixo i n’agafo una altre, pesa més,  la mossego, la poso al costat… intento posar-ne una sobre l’altre, s’aguanten.
2-3  Agafo moltes peces… busco la més gran i  la poso a sota… una altre i l’afegeixo a sobre… una tercera… una quarta…. em cauen totes!  Torno a comença… és molt alt, no hi arribo, m’enfilo… quasi puc!

Document definitiu

Judit Cucala Velasco – EBM Londres (Barcelona)

Pilar Rivero Sala – EBM Londres (Barcelona)

Magda Torres Lozano – EBM Londres (Barcelona)

El moviment és condició indispensable de l’aprenentatge, forma part del creixement de l’infant. També és una de les conductes que nens i nenes observen del món exterior, el moviment dels altres i el moviment que sovint és el resultat de la seva pròpia acció sobre els objectes.
El primer pas, la descoberta del seu propi desplaçament, però molt a prop hi ha moltes oportunitats que ben aviat explora.
Els adults pensem, dissenyem i posem a l’abast materials que possibiliten diferents situacions de moviment amb el propòsit que manipulin, observin, inventin i puguin treure’n conclusions del resultat de les seves accions.
Construir, descobrir, superar reptes i pensar… són alguns dels objectius que establim els adults. Després els infants, superen sempre les nostres expectatives.

Document definitiu

Judit Mas – EBM Can Caralleu (Barcelona)
Mercè Lafarga – EBM Can Caralleu (Barcelona)

El que es presenta en aquesta taula, és una proposta formada per diferents materials inespecífics que l’Infant anirà manipulant i combinant per crear, des de la seva visió, el món on viu.
És una proposta que potencia la creativitat, treballant la recol·lecció, organització i la classificació dels materials.
La importància de la presentació atractiva i harmònica dels materials i la figura de l’adult com a acompanyant de nous aprenentatges seran dos aspectes molt importants per a que la proposta sigui enriquidora per als infants.

Document definitiu

Noemí León – Universitat de Girona (Girona)
Àngel Alsina – Universitat de Girona (Girona)

A partir de les instal·lacions artístiques s’han analitzat les accions matemàtiques que realitzen nens i nenes menors de tres anys. Entenem les instal·lacions artístiques com a manifestacions de l’art contemporani on es proposa un espai simbòlic i on es donen unes condicions especials del lloc i dels objectes. Partint d’aquesta idea, hem d’entendre que les instal·lacions artístiques proposades per escoles infantils són espais bells i amables des de la seducció estètica reggiana, que alhora, gràcies al plaer visual que provoquen en els infants suggereixen la participació per transformar-les a través del joc lliure, convertint als nens i nenes en els protagonistes. Aquestes instal·lacions artístiques s’han organitzat en el mesoespai, espai que requereix el moviment del cos per poder ser analitzat completament.

Document definitiu

Àngels Goenaga i Paula Salgado EBM Portal Nou (Barcelona)
Pietat García, Encarna Román i Neus Boada EBM La Muntanyeta (Barcelona)
Glòria Cazallas 6EBM Portal Nou (Barcelona)

Proposta destinada a infants d’1 a 3 anys. Es tracta de safates d’experimentació amb materials naturals continus com: farina, clara d’ou muntada, pellofes de civada, grans de cereals, pell assecada de fruites, llavors, xocolata, glaçons de colors… i elements de la natura inespecífics i objectes de rebuig.
Amb aquests materials l’infant troba la possibilitat d’anar descobrint per ell mateix, mitjançant el joc, les qualitats sensorials, les quantitats, el pes, la forma, la mida, volum i algunes de les relacions entre els objectes; també inicia operacions com ara classificacions i associacions. Aquestes propostes li proporcionen les vivències de les Matemàtiques.

Document definitiu

Mercè Saavedra – EBM El Bressol del PobleNou (Barcelona)
Iolanda Torralba – EBM El Bressol del PobleNou

A la taula es presenten diferents paneres (de vímet dur, de fusta i de metall) amb objectes d’ús quotidià escollits segons la seva qualitat: vímet, fusta, metall, objectes naturals, de pell i roba, de goma, de paper i cartró, de vidre, alguns inespecífics, etc,  i les seves característiques pel que fa a la forma, la mida i el pes. Amb la finalitat de que l’infant els observi, manipuli, experimenti i els combini i pugui establir relacions entre aquests.

Document definitiu

Goretti Torrent – EBM Gràcia (Barcelona)
Raquel León  – EBM Casa dels nens (Barcelona)
Rosario Luque –  EBM Casa dels nens (Barcelona)

A la taula es presenta una sèrie de materials inespecífics i les relacions que es poden establir amb aquests per treballar la lògica-matemàtica al primer cicle d’educació infantil.
El material inespecífic està format per objectes de la vida quotidiana, elements naturals i de reciclatge.

Document definitiu

Elisabet Quintana – CRP Anoia (Igualada)
Roser Ramon

A qui no li agrada que li expliquin un conte?
Us proposem apropar el llenguatge matemàtic als més petits a través dels contes, un recurs adient, proper i engrescador, amb un material poc convencional que potencia l’abstracció i imaginació de l’infant al mateix temps que trenca estereotips sovint establerts inconscientment. El material està pensat per a Primer Cicle d’Educació Infantil, tot i que també pot ser aplicable al Segon Cicle d’aquesta etapa.
Creieu que un estoig pot ser un llop? I un cabdell de llana la Rateta? Doncs nosaltres sí, i us animem a comprovar-ho!
El material que us proposem va ser creat per un grup de treball del Centre de Recursos Pedagògics de l’Anoia on es troba actualment.

Document definitiu

Sònia Esteve Frigola – Universitat de Vic (Vic)

L’organització de l’espai, el temps i els materials són un eix generador de situacions, una oportunitat d’ensenyament-aprenentatge. Per aquest motiu a la Facultat d’Educació, Traducció i Ciències Humanes de la Universitat de Vic s’ha creat aquest Laboratori organitzat i equipat amb una gran varietat de materials que acompleixen diferents funcions de creixement de l’infant: joc simbòlic, experimentació, observació i treball en les diferents àrees de coneixement, en particular les matemàtiques. L’objectiu és que sigui un lloc de formació tant pels estudiants de Mestres com els Mestres en actiu. Un espai on es pugui observar en directe i alhora experimentar, innovar i investigar. En aquesta taula podreu veure una mostra dels materials de l’espai així com de les activitats que s’hi estan duent a terme.

Document definitiu

Virginia Carmona – INS Joan Amigó i Callau (L’Espluga de Francolí)

Es presenten diversos exemples materials per “tridimensionalitzar” alguns aspectes matemàtics.

Document definitiu

Maite Corts  i Tere Antiga – Escola Torre Roja (Sant Pere de Vilamajor)

És un material que treballa la competència matemàtica i pretén ajudar a desenvolupar l’agilitat mental amb estratègies matemàtiques. Activitats curtes, amenes, amb diferents graus de dificultat, enganyoses, repetitives i, sobretot motivadores perquè estan proposades a partir del centre d’interès  “els animals”. Són activitats per CONSOLIDAR l’aprenentatge significatiu. Proposen el treball individual i també el cooperatiu i és molt important la correcció col·lectiva perquè és on cada grup d’alumnes pot expressar i descobrir diferents estratègies que els farà arribar a la consolidació, en definitiva a establir connexions, LINKS. Inclouen la representació gràfica de l’avaluació. Amb aquest plantejament es capta l’ATENCIÓ de l’alumne, aquest està motivat i aconsegueix avenços en l’agilitat a l’hora de resoldre problemes, tot incrementant l’autoestima i, conseqüentment, trobant el gust per les matemàtiques.

Document definitiu

mmaca. Museu de matemàtiques de Catalunya

Es posaran a l’abast dels visitants objectes i mòduls que no estan exposats a l’exposició del mmaca bé perquè requereixen la conversa del visitant amb els presentadors de la taula, bé perquè no estan encara prou desenvolupats. Es presentaran mòduls d’engranatges per estudiar la divisibilitat, engranatges planetaris, amb diverses presentacions, mòduls d’empaquetament i procés de “duplicació” (o octoplicació) del cub amb políedres de cartró fàcilment reproduïbles, seccions del cub (i d’altres políedres), construcció de políedres, figures d’amplada constant, corbes de Jordan,  aproximacions de pi, jocs d’estratègia, etc.

Guillem Bonet Carbó – ADEMGI
Mireia Pacreu – ADEMGI
Glòria Sànchez Puig – ADEMGI

Quants cops hem sentit que la distància més curta entre dos punts és la línia recta?
Realment és així? La solució matemàtica és sempre possible? Sense anar més lluny,
l’Eixample de Barcelona respon a unes regles que no són les de la geometria
d’Euclides, ja que no és possible recórrer la distància més curta sense travessar
edificis. La impossibilitat d’anar en línia recta en aquest cas dóna lloc a l’anomenada
“Taxigeometria” o “Geometria del taxista”.
El grup ADEMGI presenta en aquesta taula uns materials manipulables que ha desenvolupat estudiant la geometria del taxista, pensant en possibles aplicacions a
l’aula de primària i secundària.

Document definitiu
 
 
 

Maurici Carbó – Nummòlt (Barcelona)

Presento un conjunt d’aplicacions per a tauleta Android relacionades amb l’aritmètica. Des de sempre, s’ha pogut ensenyar i treballar en aritmètica amb un àbac. Per altra banda, amb les calculadores, es pot comprovar el resultat dels càlculs. Però el seu procés intern resta amagat. Les aplicacions que presento aquí, intenten situar-se en l’espai que hi ha entre l’àbac i a la calculadora. Són construccions informàtiques, gràfiques, interactives i tàctils, semblants als àbacs, que permeten seguir el procés d’un càlcul amb diferents tipus de nombres. Gràficament no és possible representar de la mateixa manera un nombre natural, un nombre enter o un nombre racional. Aquesta afortunada limitació és el que configura la llista d’aplicacions de nummolt: Les aplicacions són obertes sense un fil estructurat de funcionament. Intercalades en els apartats, hi ha tres aplicacions que a més tenen reptes per a resoldre.

Document definitiu